domingo, 4 de septiembre de 2011

Tarea 1





                                  INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCAN

ALUMNA: MARIA DE LOURDES LOPEZ RAMOS
MATERIA: MATEMATICAS DISCRETAS
PROF: LIC. YESENIA PEREZ REYES


Sistema numérico
En álgebra y en aritmética, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones.
Definición =
Un conjunto \mathbb S es un sistema numérico si en él están definidas dos operaciones binarias asociativas y conmutativas, denominadas adición y multiplicación, y si además se cumple que la multiplicación es distributiva con respecto a la adición. Para a, b y c elementos cualesquiera de \mathbb S :
  • Propiedad conmutativa de la adición: a + b = b + a
  • Propiedad conmutativa de la multiplicación: a • b = b • a
  • Propiedad asociativa de la adición: (a + b) + c = a + (b + c)
  • Propiedad asociativa de la multiplicación: (a • b) • c = a • (b • c)
  • Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición: a • (b + c) = a • b + a • c
La adición y la multiplicación no necesariamente deben ser las de la aritmética elemental.

Sistemas Numéricos

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
donde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
Por ejemplo:
digitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4
posicion 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3

Ejemplos notables

En esta sección se presentan algunos ejemplos de casos que salen de lo que indican, en primera instancia, la intuición o el sentido común. La aparición de "rarezas" hace que deba intervenir especialmente la razón por sobre la apariencia inmediata que dan los sentidos (percepción). Esto se conoce en filosofía como "buen sentido" y en matemáticas: "aplicar las definiciones al pie de la letra" o con rigor lógico. La visión de estos casos enseña más que los ejemplos sencillos.

Historia:
El hombre solo  desde siempre solo desarrolla avances cuando le es sumamente necesario. Por ello en la antigüedad se vio forzado a la creación de un sistema numérico, aunque primitivo pero útil para poder cuantificar sus pertenencias o darle valor a las mismas.

Tipos de sistemas
·         Posicionales: El valor de un digito en un numero depende tanto del símbolo utilizado como de la posición que este ocupa en el mismo.
Ejemplos:
                                    -   Sistema de numeración decimal.
                                   -  Sistema de numeración binario.
                                   -  Sistema de numeración hexadecimal.
·         No-posicionales: Los dígitos tienen el valor del digito utilizado y no dependen de su posición en el número.
Ejemplos:
                                    - Una mano
                                   - Sistema de numeración del antiguo Egipto
                         http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_num%C3%A9rico
                         http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_num%C3%A9rico